Что такое определённый интеграл $|int_a^b f(x) dx$?

Определённый интеграл $|int_a^b f(x) dx — это число, равное пределу сумм особого вида (интегральных сумм). ru.wikipedia.org Геометрически он выражает площадь «криволинейной трапеции», ограниченной графиком функции. ru.wikipedia.org

Геометрический смысл определённого интеграла от неотрицательной функции заключается в том, что он численно равен площади фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x = a и x = b и графиком функции f(x). ru.wikipedia.org

Нижний предел интегрирования стандартно обозначается буквой a, а верхний — буквой b. myalfaschool.ru Отрезок [a, b] называется отрезком интегрирования. myalfaschool.ru

Определённые интегралы применяются в геометрии, физике и других областях. myalfaschool.ru